Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1 - x) =  1 - x . Tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng

A.  2 3

B.  1 6

C.  2 15

D.  3 5

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)= 1 - x . Giá trị của tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) dx bằng: 

A. 2 3

B.  1 6

C.  2 15

D.  3 5

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2 f ( x )   +   3 f ( 1 - x )   =   1 - x 2  Tính  I   =   ∫ 0 1 f ( x ) d x

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)=x 1 - x    với mọi x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân   ∫ 0 2 x f ' ( x 2 ) d x bằng

A. - 4 75

B. - 4 25

C. - 16 75

D. - 16 25

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x) = 1 - x 2 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng

A.  π 8

B.  π 24

C.  π 12

D.  π 20

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn  2f(x) + 3f(1-x) = 1 - x 2 .Tính I =  ∫ 0 1 f ( x ) d x

A.  π 4

B.  π 6

C.  π 20

D.  π 16

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1; ∫ 0 1 ( 1 - x ) 2 f ' ( x ) d x = 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân  bằng ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x  bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0,   ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng

A.  7 5

B. 1

C. 7 4

D. 4

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1  và

∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x   =   ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x d x   =   e 2 - 1 4

Tính tích phân  I   =   ∫ 0 1 f ( x ) d x

A. I = 2 - e

B. e - 2

C. I = e/2

D. I = (e-1)/2